Calcule a seguinte integral: int x(x+1)^5dx A. (x(x+1)^6)/(6)-(1)/(42)(x+1)^7+C B. (x(x+1)^5)/(6)-(1)/(42)(x+1)^6+C C. 2xsqrt (x+1)-2(x+1)^((1)/(2))+C D. x^4xsqrt (x+1)-(2)/(3)(x+1)^((2)/(2))+C E. 2xsqrt (x+1)+C

Question

Calcule a seguinte integral: int x(x+1)^5dx A. (x(x+1)^6)/(6)-(1)/(42)(x+1)^7+C B. (x(x+1)^5)/(6)-(1)/(42)(x+1)^6+C C. 2xsqrt (x+1)-2(x+1)^((1)/(2))+C D. x^4xsqrt (x+1)-(2)/(3)(x+1)^((2)/(2))+C E. 2xsqrt (x+1)+C

Answer 1

Peço desculpas, mas parece que houve um erro na interpretação da integral fornecida. Vamos corrigir isso.Para calcular a integral \(\int (z + 1) \, dz\), aplicamos a regra básica da integração:

Calculando cada parte separadamente:

Somando essas duas partes, obtemos:

Portanto, a resposta correta é:E.

Question

Calcule a seguinte integral: int x(x+1)^5dx A. (x(x+1)^6)/(6)-(1)/(42)(x+1)^7+C B. (x(x+1)^5)/(6)-(1)/(42)(x+1)^6+C C. 2xsqrt (x+1)-2(x+1)^((1)/(2))+C D. x^4xsqrt (x+1)-(2)/(3)(x+1)^((2)/(2))+C E. 2xsqrt (x+1)+C

Solution

Resposta