7) Dados OS vetores overrightarrow (u)=10overrightarrow (i)+3overrightarrow (j)+5overrightarrow (k)eoverrightarrow (v)=2overrightarrow (j)+3overrightarrow (k) achar o vetor overrightarrow (W) paralelo aoverrightarrow (v) de mesmo módulo que overrightarrow (u)

Para encontrar o vetor paralelo a e com o mesmo módulo que , podemos usar a fórmula: onde é um escalar.Primeiro, vamos calcular o módulo de : Agora, vamos calcular o módulo de : Como queremos que tenha o mesmo módulo que , temos: Como é paralelo a , podemos escrever como: O módulo de é dado por: Igualando isso a , temos: Dividindo ambos os lados por , obtemos: Portanto, o vetor paralelo a e com o mesmo módulo que é: