5. (Fuvest)Sabendo-se que x, meros reais e (2x+y-z)^2+(x-y)^2+ (z-3)^2=0 então x+y+z é igual a: a) 3. b) 4. c) 5. d) 6. e) 7.

Para resolver essa questão, vamos analisar a equação dada:\((2x+y-z)^{2}+(x-y)^{2}+(z-3)^{2}=0\)Como a soma de três quadrados é igual a zero, cada termo deve ser igual a zero. Portanto, temos:\((2x+y-z)^{2}=0\)\((x-y)^{2}=0\)\((z-3)^{2}=0\)Resolvendo cada equação, obtemos: A partir da terceira equação, temos . Substituindo esse valor nas outras duas equações, encontramos e .A soma é igual a .Portanto, a resposta correta é a opção c) 5.