lim _(x arrow 16)=(4-sqrt(x))/(16 x-x^2)

Para encontrar o limite da função , podemos simplificar a expressão antes de avaliar o limite.Primeiro, vamos simplificar o denominador da função. Podemos fatorar o denominador como \( x(16-x) \).Agora, vamos simplificar o numerador da função. Podemos escrever como .Substituindo essas simplificações na função original, temos:\( \lim _{x \rightarrow 16} \frac{\frac{16-x}{\sqrt{x}+4}}{x(16-x)} \)Podemos cancelar o termo no numerador e no denominador:\( \lim _{x \rightarrow 16} \frac{1}{x(\sqrt{x}+4)} \)Agora, podemos avaliar o limite diretamente, substituindo por 16:\( \lim _{x \rightarrow 16} \frac{1}{16(\sqrt{16}+4)} \)Simplificando a expressão, temos:\( \lim _{x \rightarrow 16} \frac{1}{16(4+4)} \) Portanto, o limite da função é .