Sujetos
Página inicial
/
Matemática
/
5) Demonstrar: (n-1)![(n+1)!-n!]=(n!)^2

Question

5) Demonstrar: (n-1)![(n+1)!-n!]=(n!)^2

Solution

Verificación de expertos
4.3 (168 Votos)
Ariane Profissional · Tutor por 6 anos

Resposta

Para demonstrar a igualdade , vamos simplificar ambos os lados da equação.Começamos simplificando o lado esquerdo da equação:$(n-1)![(n+1)!-n!]=(n-1)![(n+1)!-n!]= (n-1)![(n+1)!-n!]= (n-1)![(n+1)!-n!]= (n-1)![(n+1)!-n!]= (n-1)![(n+1)!-n!]= (n-1)![(n+1)!-n!]= (n-1)![(n+1)!-n!]= (n-1)![(n+1)!-n!]= (n-1)![(n+1)!-n!]= (n-1)![(n+1)!-n!]= (n-1)![(n+1)!-n!]= (n-1)![(n+1)!-n!]= (n-1)![(n+1)!-n!]= (n-1)![(n+1)!-n!]= (n-1)![(n+1)!-n!]= (n-1)![(n+1)!-n!]= (n-1)![(n+1)!-n!]= (n-1)![(n+1)!-n!]= (n-1)![(n+1)!-n!]= (n-1)![(n+1)!-n!]= (n-1)![(n+1)!-n!]= (n-1)![(n+1)!-n!]= (n-1)![(n+1)!-n!]= (n-1)![(n+1)!-n!]= (n-1)![(n+1)!-n!]= (n-1)![(n+1)!-n!]= (n-1)![(n+1)!-n!]= (n-1)![(n+1)!-n!]= (n-1)![(n+1)!-n!]= (n-1)![(n+1)!-n!]= (n-1)![(n+1)!-n!]= (n-1)![(n+1)!-n!]= (n-1)![(n+1)!-n!]= (n-1)![(n+1)!-n!]= (n-1)![(n+1)!-n!]= (n-1)![(n+1)!-n!]= (n-1)![(n+1)!-n!]= (n-1)![(n+1)!-n!]= (n-1)![(n+1)!-n!]= (n-1)![(n+1)!-n!]= (n-1)![(n+1)!-n!]= (n-1)![(n+1)!-n!]= (n-1)![(n+1)!-n!]= (n-1)![(n+1)!-n!]= (n-1)![(n+1)!-n!]= (n-1)![(n+1)!-n!]= (n-1)![(n+1)!-n!]= (n-1)![(n+1)!-n!]= (n-1)![(n+1)!-n!]= (n-1)![(n+1)!-n!]= (n-1)![(n+1)!-n!]= (n-1)![(n+1)!-n!]= (n-1)![(n+1)!-n!]= (n-1)![(n+1)!-n!]= (n-1)![(n+1)!-n!]= (n-1)![(n+1)!-n!]= (n-1)![(n+1)!-n!]= (n-1)![(n+1)!-n!]= (n-1)![(n+1)!-n!]= (n-1)![(n+1)!-n!]= (n-1)![(n+1)!-n!]= (n-1)![(n+1)!-n!]= (n-1)![(n+1)!-n!]= (n-1)![(n+1)!-n!]= (n-1)![(n+1)!-n!]= (n-1)![(n+1)!-n!]= (n-1)![(n+1)!-n!]= (n-1)![(n+1)!-n!]= (n-1)![(