12. Um capital Co é investido a 10% ao ano de juros compostos. a) Qual é 0 valor obtido após 5 anos? b) Usando o conceito de PG , escreva o termo geral que fornece o montante obtido de um capital inicial de R 1000,00 a cada um dos primeiros 10 anos (considere a1 como o capital inicial). c) Escreva o termo geral dessa PG.

Question

12. Um capital Co é investido a 10% ao ano de juros compostos. a) Qual é 0 valor obtido após 5 anos? b) Usando o conceito de PG , escreva o termo geral que fornece o montante obtido de um capital inicial de R 1000,00 a cada um dos primeiros 10 anos (considere a1 como o capital inicial). c) Escreva o termo geral dessa PG.

Answer 1

a) Para calcular o valor obtido após 5 anos, podemos usar a fórmula dos juros compostos:

Onde:- M é o montante final- P é o capital inicial- i é a taxa de juros- n é o número de períodosNesse caso, temos:- P = R

Calculando o valor, temos:

Portanto, o valor obtido após 5 anos é de R

Onde:- a_n é o termo geral- a_1 é o primeiro termo- r é a razão- n é a posição do termo na sequênciaNesse caso, temos:- a_1 = R$ 1000,00- r = 1 + 0,10 = 1,10- n = 1, 2, 3,..., 10Substituindo os valores na fórmula, temos:

Portanto, o termo geral que fornece o montante obtido a cada um dos primeiros 10 anos é:

c) O termo geral dessa PG é:

Question

Solution

Resposta