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Matemática
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3) (12)classifique os sistemas a seguir em impossiveis (si) , possiveis determinados (spd)ou indeterminados (spi): ) x-5y=-4 3x+2y=5 b)

Question

3) (12)Classifique os sistemas a seguir em impossiveis (SI) , possiveis determinados (SPD)ou Indeterminados (SPI): ) x-5y=-4 3x+2y=5 b) ) x-2y=3 4x-8y=7 c) ) 2x+4y=2 4x+8y=4

Solution

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Wanessa Veterano · Tutor por 12 anos

Resposta

Para classificar os sistemas de equações, podemos usar o método de eliminação ou substituição. Vamos analisar cada sistema:a) Multiplicando a primeira equação por 3 e a segunda por 5, temos: Somando as duas equações, temos: Resolvendo essa equação, encontramos e .Portanto, o sistema é possível determinado (SPD).b) Multiplicando a primeira equação por 4, temos: Subtraindo as duas equações, temos: Isso é uma contradição, o que significa que o sistema não tem solução.Portanto, o sistema é impossível (SI).c) Multiplicando a primeira equação por 2, temos: As duas equações são equivalentes, o que significa que elas representam a mesma reta.Portanto, o sistema é indeterminado (SPI).