Question
3) (12)Classifique os sistemas a seguir em impossiveis (SI) , possiveis determinados (SPD)ou Indeterminados (SPI): ) x-5y=-4 3x+2y=5 b) ) x-2y=3 4x-8y=7 c) ) 2x+4y=2 4x+8y=4
Solution
4.4
(353 Votos)
Wanessa
Veterano · Tutor por 12 anos
Resposta
Para classificar os sistemas de equações, podemos usar o método de eliminação ou substituição. Vamos analisar cada sistema:a)
Multiplicando a primeira equação por 3 e a segunda por 5, temos:
Somando as duas equações, temos:
Resolvendo essa equação, encontramos
e
.Portanto, o sistema é possível determinado (SPD).b)
Multiplicando a primeira equação por 4, temos:
Subtraindo as duas equações, temos:
Isso é uma contradição, o que significa que o sistema não tem solução.Portanto, o sistema é impossível (SI).c)
Multiplicando a primeira equação por 2, temos:
As duas equações são equivalentes, o que significa que elas representam a mesma reta.Portanto, o sistema é indeterminado (SPI).