30 x^2=14 x+4 x^2+2 x=80 12 x^2-7 x=-1 -12 x^2+13 x=3

Question

Answer 1

Para resolver essas equações quadráticas, podemos usar o método de completar o quadrado ou a fórmula de Bhaskara. Vou resolver cada uma delas:1.

Primeiro, vamos reescrever a equação em forma padrão:

Agora, podemos usar a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes:

Onde

,

e

.Substituindo esses valores na fórmula, temos:\(x = \frac{-(-14) \pm \sqrt{(-14)^2 - 4(30)(-4)}}{2(30)}\)Simplificando, temos:

Portanto, as soluções são:

e

2.

Reescrevendo em forma padrão:

Usando a fórmula de Bhaskara:

Onde

,

e

.Substituindo esses valores na fórmula, temos:\(x = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4(1)(-80)}}{2(1)}\)Simplificando, temos:

Portanto, as soluções são:

e

3.

Reescrevendo em forma padrão:

Usando a fórmula de Bhaskara:

Onde

,

e

.Substituindo esses valores na fórmula, temos:\(x = \frac{-(-7) \pm \sqrt{(-7)^2 - 4(12)(1)}}{2(12)}\)Simplificando, temos:

Portanto, as soluções são:

e

4.

Reescrevendo em forma padrão:

Usando a fórmula de Bhaskara:

Onde

,

e

.Substituindo esses valores na fórmula, temos:\(x = \frac{-13 \pm \sqrt{13^2 - 4(-12)(-3)}}{2(-12)}\)Simplificando, temos:

\(x = \frac{-13 \pm \sqrt{25}}

Question