Question
Resolva o seguinte sistema por escalonam ento e diga qual é sua solução: ) x+2y-2z=-5 2x-3y+z=9 3x-y+3z=8 Escolha 1 resposta: A S=(0,2,1) B S=(1,2,0) C S=(1,-2,1) D S=(1,2,1)
Solution
4.6
(192 Votos)
Rafael
Profissional · Tutor por 6 anos
Resposta
Para resolver o sistema de equações por escalonamento, vamos seguir os seguintes passos:1. Escreva o sistema de equações em forma de matriz aumentada:
2. Vamos realizar operações para transformar a matriz na forma escalonada:Primeira linha:
Subtraímos 2 vezes a primeira linha da segunda linha:
Subtraímos 3 vezes a primeira linha da terceira linha:
Dividimos a segunda linha por -7:
Subtraímos 7 vezes a segunda linha da terceira linha:
Multiplicamos a terceira linha por 7/68:
3. Agora, podemos substituir o valor de
na segunda linha para encontrar
:
4. Substituímos os valores de
e
na primeira linha para encontrar
:
Portanto, a solução do sistema é:
Nenhuma das opções fornecidas corresponde exatamente a essa solução.