10. (SAEB 2013)I. Em uma progressã o aritmética (PA) , a diferença entre dois termos consecutivos é sempre constante , enquanto que em uma progressão geométrica (PG) , o quociente de dois termos consecuti sempre constante. Considerando essas informações , é correto afirmar que a sequência (3,6,12,24,48,ldots ) é uma (A) PA de razão 2. (B) PA de razão 3. (C) PG de razão 2. (D) PG de razão 3. (E) sequência que não representa PA e nem PG.

Para determinar se a sequência é uma progressão aritmética ( uma progressão geométrica (PG), vamos analisar os termos fornecidos.Primeiro, vamos verificar se a sequência é uma PA. Para isso, calcularemos a diferença entre termos consecutivos: Observamos que a diferença entre termos consecutivos não é constante, o que implica que a sequência não é uma PA.Agora, vamos verificar se a sequência é uma PG. Para isso, calcularemos o quociente entre termos consecutivos: \frac{24}{12} = 2 \frac{48}{24} = 2 (3,6,12,24,48,\ldots)$ é uma PG de razão 2. A resposta correta é a opção (C) PG de razão 2.