(1) Ealare quanda peo a cona calcule a valoes dan a) 3^x=2^43 b) 16^4-3 x=128^2 x+6 c) ((4)/(9))^9 x-6=((8)/(37)) 2 x+1 d) ((2)/(3))^2 times 5=((2)/(3))^x-4

Vamos resolver cada uma das equações:a) Para resolver essa equação, primeiro precisamos expressar 243 como uma potência de 3. Sabemos que . Portanto, podemos reescrever a equação como: Como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes: b) Primeiro, precisamos expressar 16 e 128 como potências de 2: Substituindo esses valores na equação, temos: Simplificando os expoentes, obtemos: Como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes: Resolvendo essa equação, temos: c) \( \left(\frac{4}{9}\right)^{9x-6} = \left(\frac{8}{27}\right)^{2x+1} \)Primeiro, precisamos expressar e como potências de : Substituindo esses valores na equação, temos: Simplificando os expoentes, obtemos: Como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes: Resolvendo essa equação, temos: d) \( \left(\frac{2}{2}\right)^{2 \times 5} = \left(\frac{2}{3}\right)^{x-4} \)Simplificando \( \left(\frac{2}{2}\right) \), temos . Portanto, a equação se torna: Como qualquer número elevado a qualquer potência é igual a 1, temos: Para que essa igualdade seja verdadeira, o expoente deve ser zero: Portanto, a solução correta é:a) b) c) d)