Question
QUESTÃO 02 (1.5 pontos) Determine domínio c imagem das seguintes funções i) f(x)=-7 ii) f(x)=x-1 iii) f(x)=x^2-(1)/(2)
Solution
4.2
(268 Votos)
Leidi
Mestre · Tutor por 5 anos
Resposta
Vamos corrigir e detalhar os domínios e imagens das funções fornecidas:i) \( f(x) = -7 \)- **Domínio**: A função \( f(x) = -7 \) é uma constante. Ela é definida para todos os valores de
. Portanto, o domínio é
(todos os números reais).- **Imagem**: A função sempre retorna o valor -7, independentemente de
. Portanto, a imagem é
.ii) \( f(x) = x - 1 \)- **Domínio**: A função \( f(x) = x - 1 \) é uma função linear. Ela é definida para todos os valores de
. Portanto, o domínio é
(todos os números reais).- **Imagem**: A função é contínua e pode assumir qualquer valor real. Portanto, a imagem é
(todos os números reais).iii) \( f(x) = x^2 - \frac{1}{2} \)- **Domínio**: A função \( f(x) = x^2 - \frac{1}{2} \) é uma função quadrática. Ela é definida para todos os valores de
. Portanto, o domínio é
(todos os números reais).- **Imagem**: A função \( f(x) = x^2 - \frac{1}{2} \) é uma parábola que abre para cima, com seu valor mínimo em
. O valor mínimo da função é
. Portanto, a imagem é \( \left[-\frac{1}{2}, \infty\right) \).Resumindo:i) \( f(x) = -7 \)- Domínio:
- Imagem:
ii) \( f(x) = x - 1 \)- Domínio:
- Imagem:
iii) \( f(x) = x^2 - \frac{1}{2} \)- Domínio:
- Imagem: \( \left[-\frac{1}{2}, \infty\right) \)