Um bartender está preparando uma bebida especial para um evento. Ele utiliza um recipiente cilindrico cuja região interna tem 12cm de diâmetro e 20cm de altura . Para dar um sabor extra a essa bebida , ele coloca tres rodelas de abacaxi, perfeitamente cilindricas , no interior desse recipiente. Sabe-se que cada rodela de abacaxi possui 8cm de diâmetro e 2cm de espessura. Considere que, ao adicionar a bebida, as rodelas de abacaxi fiquem completamente submersas. Use 3 como aproximação para pi volume máximo de bebida com as rodelas de abacaxi, em centímetros cúbicos, que cabe no interior desse recipiente é A. 2 064. B.7488. C. 3744. D. 1872. E. 2 016.

Question

Um bartender está preparando uma bebida especial para um evento. Ele utiliza um recipiente cilindrico cuja região interna tem 12cm de diâmetro e 20cm de altura . Para dar um sabor extra a essa bebida , ele coloca tres rodelas de abacaxi, perfeitamente cilindricas , no interior desse recipiente. Sabe-se que cada rodela de abacaxi possui 8cm de diâmetro e 2cm de espessura. Considere que, ao adicionar a bebida, as rodelas de abacaxi fiquem completamente submersas. Use 3 como aproximação para pi volume máximo de bebida com as rodelas de abacaxi, em centímetros cúbicos, que cabe no interior desse recipiente é A. 2 064. B.7488. C. 3744. D. 1872. E. 2 016.

Answer 1

Para calcular o volume máximo de bebida que cabe no interior do recipiente com as rodelas de abacaxi, precisamos calcular o volume do recipiente e subtrair o volume das rodelas de abacaxi.O volume de um cilindro é dado pela fórmula V = π * r² * h, onde r é o raio e h é a altura.No caso do recipiente, o diâmetro é de 12 cm, então o raio é de 6 cm. A altura é de 20 cm. Portanto, o volume do recipiente é V_recipiente = 3 * 6² * 20 = 3 * 36 * 20 = 2160 cm³.Agora, precisamos calcular o volume das rodelas de abacaxi. Cada rodela tem um diâmetro de 8 cm, então o raio é de 4 cm. A espessura é de 2 cm, mas como as rodelas são perfeitamente cilíndricas, podemos considerar a espessura como sendo zero para o cálculo do volume. A altura de cada rodela é de 2 cm. Portanto, o volume de cada rodela é V_rodela = 3 * 4² * 2 = 3 * 16 * 2 = 96 cm³.Como há três rodelas de abacaxi, o volume total das rodelas é V_rodelas = 3 * 96 = 288 cm³.Finalmente, para calcular o volume máximo de bebida que cabe no interior do recipiente com as rodelas de abacaxi, subtraímos o volume das rodelas do volume do recipiente: V_bebida = V_recipiente - V_rodelas = 2160 - 1872 cm³.Portanto, a resposta correta é a opção D. 1872.

Question

Solution

Resposta