QUESTÃO 2. Dados os pontos A=(1,2),B=(3,-2) e C=(-2,0) determine as coondenadas do ponto D=(x,y) de modo que ABequiv CD.

Para determinar as coordenadas do ponto D de modo que AB seja congruente a CD, podemos usar a propriedade de congruência de segmentos retos.Sabemos que dois segmentos retos são congruentes se tiverem o mesmo comprimento. Portanto, precisamos calcular o comprimento dos segmentos AB e CD e igualá-los.O comprimento de um segmento retido pode ser calculado usando a fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano: Onde e são as coordenadas dos pontos extremidades do segmento.Aplicando essa fórmula para o segmento AB, temos: Agora, aplicando a mesma fórmula para o segmento CD, temos: Igualando os comprimentos dos segmentos, temos: Para encontrar as coordenadas do ponto D, precisamos resolver essa equação. Vamos elevar ambos os lados ao quadrado para eliminar a raiz quadrada: Agora, podemos expandir e reorganizar a equação para encontrar os valores de x e y: Podemos reescrever essa equação como uma equação de uma elipse: Para encontrar as coordenadas exatas de D, podemos completar o quadrado ou usar métodos numéricos, mas essa é a equação que define a relação entre as coordenadas de D e o comprimento dos segmentos AB e CD.