Um determinado engenheiro precisa fazer a mediçōes de um terreno na forma triangular. Um dos lados mede 40 metros, outro mede 50 metros eo angulo formado por este dois lados é de 60^circ Qual é valor do terceiro lado? 12 m 10surd 21m 15 m BV? m

Para resolver esse problema, podemos usar a lei dos cossenos, que relaciona os lados de um triângulo com o cosseno do ângulo oposto a eles. A fórmula é dada por:\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\)Onde:- é o lado oposto ao ângulo - e são os outros dois lados do triângulo- é o ângulo formado por esses dois ladosNeste caso, temos metros, metros e . Substituindo esses valores na fórmula, temos:\(c^2 = 40^2 + 50^2 - 2 \cdot 40 \cdot 50 \cdot \cos(60^\circ)\)Simplificando a expressão, temos: Tomando a raiz quadrada em ambos os lados, obtemos: metrosPortanto, o valor do terceiro lado do triângulo é de 40 metros. A resposta correta é a opção 40 m.