Pergunta

3. (UEM-PAS) Sejarn os conjuntos N, dos numeros naturais; Z, dos numeros inteiros: e Q. dos números racionals Assinale o que for correto em relação aos seguintes conjuntos: A= xin Nvert 3leqslant xleqslant 10 B= xin Zvert xin N C= xin Qvert 3leqslant xleqslant 10 ou xin Qvert 3lt xlt 10 subset A ()2) Bcap C=varnothing ()4) Acap B= 3,4,5,6,7,8,9,10 08) C=A. 16) Bsubset NeBsubset Z Soma: ()
Solução

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MatheusProfissional · Tutor por 6 anos
Responder
Vamos analisar cada uma das afirmações:
1) \{ x\in Q\vert 3\lt x\lt 10\} \subset A
2) B\cap C=\varnothing
3) A\cap B=\{ 3,4,5,6,7,8,9,10\}
4) C=A
5) B\subset N
Portanto, a soma das afirmações corretas é 4.
1) \{ x\in Q\vert 3\lt x\lt 10\} \subset A
: Esta afirmação é falsa. O conjunto \{ x\in Q\vert 3\lt x\lt 10\}
inclui números racionais como 4, 5, 6, 7, 8, 9, que não estão em A
.
2) B\cap C=\varnothing
: Esta afirmação é falsa. O conjunto B
é um subconjunto do conjunto C
, então B\cap C
não é vazio.
3) A\cap B=\{ 3,4,5,6,7,8,9,10\}
: Esta afirmação é verdadeira. O conjunto A
inclui apenas números naturais de 3 a 10, e o conjunto B
inclui todos os números naturais, então a interseção de A
e B
é exatamente \{ 3,4,5,6,7,8,9,10\}
.
4) C=A
: Esta afirmação é falsa. O conjunto C
inclui todos os números racionais de 3 a 10, enquanto o conjunto A
inclui apenas números naturais de 3 a 10.
5) B\subset N
e B\subset Z
: Esta afirmação é falsa. O conjunto B
é um subconjunto dos números inteiros, mas não é um subconjunto dos números naturais, pois inclui números negativos.
Portanto, a soma das afirmações corretas é 4.
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