Question
MATE MÁTICA 16) Considere quexey são números inteiros positivos tais que 5x+3y=29 Assinale a alternativa que apresenta o valor máximo de y-x a) 5 b) 7 c) 6 d) 8
Solution
4.7
(256 Votos)
Jair
Profissional · Tutor por 6 anos
Resposta
Para encontrar o valor máximo de
, vamos analisar a equação
e tentar encontrar valores inteiros positivos para
e
que satisfaçam a equação.Primeiro, vamos expressar
em termos de
:
Para que
seja um número inteiro,
deve ser divisível por 3. Vamos testar valores inteiros positivos para
e verificar se
também é um número inteiro.Vamos começar com
:
Aqui,
e
, então
.Vamos continuar testando outros valores de
:Para
:
19 não é divisível por 3, então
não é um número inteiro.Para
:
14 não é divisível por 3, então
não é um número inteiro.Para
:
Aqui,
e
, então
.Para
:
4 não é divisível por 3, então
não é um número inteiro.Portanto, o valor máximo de
que encontramos é 7, quando
e
.A alternativa correta é:b) 7