Questão 5: Calcule a soma dos infinitos termos de cada uma das seguintes P.G. (2 ,0 pts) valor alcançado ( a ((1)/(2),(1)/(6),(1)/(18)ldots ) b) (3,1,(1)/(3),ldots )

Para calcular a soma dos termos de uma progressão geométrica infinita, podemos usar a fórmula da soma de uma P.G. infinita: onde é o primeiro termo da P.G. e é a razão comum entre os termos.Vamos calcular a soma dos termos para cada uma das P.G. fornecidas:a) Para a P.G. \( \left(\frac{1}{2}, \frac{1}{6}, \frac{1}{18}, \ldots\right) \):- O primeiro termo .- A razão é obtida dividindo o segundo termo pelo primeiro termo: .Aplicando a fórmula da soma de uma P.G. infinita: Portanto, a soma dos termos da P.G. \( \left(\frac{1}{2}, \frac{1}{6}, \frac{1}{18}, \ldots\right) \) é .b) Para a P.G. \( (3, 1, \frac{1}{3}, \ldots) \):- O primeiro termo .- A razão é obtida dividindo o segundo termo pelo primeiro termo: .Aplicando a fórmula da soma de uma P.G. infinita: Portanto, a soma dos termos da P.G. \( (3, 1, \frac{1}{3}, \ldots) \) é .