323 Determine o conjunto verdade das equaçōes exponenciais: a) 2^x=64 b) 7^x=343 C) 8^x=32 d) 25^x=625 e) 9^x=(1)/(3) f) 2^x=(1)/(32) Determine o conjunto verdade das equações exponenciais: a ((2)/(3))^x=((8)/(27)) C) 5^x=sqrt (5) e) 2^x+4=16 b) ((9)/(25))^2x=((3)/(5)) d) 49^x=sqrt (7) f) 5^2x+1=(1)/(625) 325 Determine o conjunto verdade das equaçōes exponenciais: a) 25^(x+2)=1 b) 0,01^(3x-1)=0,01^0 C) 32^x+3=sqrt [3](2) d) 5^x^(2+8x)=1

Para resolver as equações exponenciais, vamos analisar cada uma delas:a) Para determinar o conjunto verdade, precisamos encontrar o valor de x que satisfaz a equação. Podemos fazer isso elevando ambos os lados da equação à mesma potência do outro lado. Neste caso, podemos elevar ambos os lados à potência de 6, pois 2 elevado a 6 é igual a 64. Portanto, temos: Simplificando, temos: Agora, podemos igualar os expoentes: Dividindo ambos os lados por 6, encontramos: Portanto, o conjunto verdade para a equação é x = 1.b) Da mesma forma, podemos elevar ambos os lados da equação à potência de 3, pois 7 elevado a 3 é igual a 343. Portanto, temos: Simplificando, temos: Agora, podemos igualar os expoentes: Dividindo ambos os lados por 3, encontramos: Portanto, o conjunto verdade para a equação é x = 1.c) Podemos elevar ambos os lados da equação à potência de 5/3, pois 8 elevado a 5/3 é igual a 32. Portanto, temos: Simplificando, temos: Agora, podemos igualar os expoentes: Multiplicando ambos os lados por 3/5, encontramos: Portanto, o conjunto verdade para a equação é x = 1.d) Podemos elevar ambos os lados da equação à potência de 2, pois 25 elevado a 2 é igual a 625. Portanto, temos: Simplificando, temos: Agora, podemos igualar os expoentes: Dividindo ambos os lados por 2, encontramos: Portanto, o conjunto verdade para a equação é x = 2.e) Podemos elevar ambos os lados da equação à potência de -1/2, pois 9 elevado a -1/2 é igual a 1/3. Portanto, temos: Simplificando, temos: Agora, podemos igualar os expoentes: Multiplicando ambos os lados por -2, encontramos: Portanto, o conjunto verdade para a equação é x = 1.f) Podemos elevar ambos os lados da equação à potência de -5, pois 2 elevado a -5 é igual a 1/32. Portanto, temos: Simplificando, temos: Agora, podemos igualar os expoentes: Dividindo ambos os lados por -5, encontramos: Portanto, o conjunto verdade para a equação é x = -1.Para resolver as equações exponenciais restantes, podemos aplicar o mesmo processo de elevação a uma potência adequada para simplificar a equação e