14 Sejama, be creais positivos. Em cada caso, obtenha a expressão cujo desenvolvimento logaritmico, na respectiva base, é dado por: a) loga+logb+logc b) 3log_(2)a+2log_(2)c-log_(2)b c) log_(3)a-log_(3)b-2 d) (1)/(2)cdot loga-logb

Para resolver essas expressões, precisamos aplicar as propriedades dos logaritmos. Vamos analisar cada uma:a) Usando a propriedade do logaritmo que diz que \( \log a + \log b = \log (ab) \), temos: b) Usando a propriedade do logaritmo que diz que \( k \log a = \log (a^k) \), temos: Então, a expressão se torna: Usando a propriedade do logaritmo que diz que \( \log a + \log b = \log (ab) \) e \( \log a - \log b = \log \left(\frac{a}{b}\right) \), temos: c) Usando a propriedade do logaritmo que diz que \( \log a - \log b = \log \left(\frac{a}{b}\right) \), temos: Então, a expressão se torna: d) Usando a propriedade do logaritmo que diz que \( k \log a = \log (a^k) \), temos: Então, a expressão se torna: Usando a propriedade do logaritmo que diz que \( \log a - \log b = \log \left(\frac{a}{b}\right) \), temos: Portanto, as expressões desenvolvidas são:a) \( \log (abc) \)b) \( \log_{2} \left(\frac{a^3 c^2}{b}\right) \)c) \( \log_{3} \left(\frac{a}{b}\right) - 2 \)d) \( \log \left(\frac{\sqrt{a}}{b}\right) \)