1. (UEPG-PR) Considerando as matrizes A=(a_(n))_(3times 3) com a_(n)=2i-jeB=(b_(n))_(3times 3) com b_(i)=ij assinale o que for correto. 01) A^T+B=[} 2&5&8 2&6&10 2&7&12 ] 02) A^2=[} 1&0&1 9&4&1 25&16&9 ] 04) det(A+B)neq 0 08) A^-1=[} (1)/(2)&3&1 -3&4&10 1&7&(3)/(5) ] 16) Acdot B=[} -2&-4&-6 10&20&30 22&44&66 ]

Para resolver essa questão, vamos analisar cada uma das afirmações apresentadas:01) Para verificar essa afirmação, precisamos calcular a transposta da matriz A e somar com a matriz B. A transposta de uma matriz é obtida trocando-se as linhas por colunas. Aplicando isso à matriz A, temos: Somando com B, temos: Simplificando a expressão, temos: Comparando com a matriz apresentada na afirmação, podemos ver que a afirmação está incorreta.02) Para verificar essa afirmação, precisamos calcular o quadrado da matriz A. Isso é feito multiplicando a matriz A por ela mesma. Aplicando isso, temos: Simplificando a expressão, temos: Comparando com a matriz apresentada na afirmação, podemos ver que a afirmação está incorreta.04) Para verificar essa afirmação, precisamos calcular o determinante da soma das matrizes A e B. O determinante de uma matriz é um valor numérico que pode ser calculado a partir dos elementos da matriz. Para calcular o determinante da soma de duas matrizes, basta somar os elementos correspondentes das duas matrizes e calcular o determinante da matriz resultante. Aplicando isso, temos: Calculando o determinante dessa matriz, temos: Comparando com zero, podemos ver que a afirmação está incorreta.08) $A^{-1}=[\begin{matrix} \frac {1}{2}&3&1\\ -3&4&10\\ 1&7&\frac {3}{5}\end{matrix