04. O movimento de um projétil, lançado para cima verticalmente descrito pela equação y=-40x^2+200x A altura máxima atingida pelo projétil é (A) 6 ,25 m. (B) 40 m. (C) 200 m. (D) 250 m. (E) 10000 m.

Para encontrar a altura máxima atingida pelo projétil, precisamos determinar o valor máximo da função quadrática dada pela equação .A forma geral de uma função quadrática é , onde , e são constantes. Nesse caso, temos , e .Para encontrar o valor máximo, podemos usar a fórmula do vértice da parábola, que é dada por . Substituindo os valores de e na fórmula, temos:\(x = -\frac{200}{2(-40)} = -\frac{200}{-80} = 2.5\)Agora, substituindo o valor de na equação original, temos:\(y = -40(2.5)^2 + 200(2.5) = -40(6.25) + 500 = -250 + 500 = 250\)Portanto, a altura máxima atingida pelo projétil é 250 m. Portanto, a resposta correta é a opção (D) 250 m.