3. Um triângulo equiliátero tem seus vértices com as seguintes coordenadas no plano cartesiano: A(2,1),B(5,1) e C(2,4)

Para determinar se o triângulo com vértices A(2,1), B(5,1) e C(2,4) é equilátero, precisamos calcular as distâncias entre cada par de vértices e verificar se todos os lados têm o mesmo comprimento.A distância entre dois pontos e no plano cartesiano é dada pela fórmula: d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} Aplicando essa fórmula, podemos calcular as distâncias entre os vértices do triângulo:- Distância AB: - Distância BC: - Distância CA: Portanto, os lados AB e CA têm o mesmo comprimento (3 unidades), mas o lado BC tem um comprimento diferente ( unidades). Portanto, o triângulo com vértices A(2,1), B(5,1) e C(2,4) não é equilátero.