Question
Os valores da integral int _(1)^2e^-xdx , calculada usando a regra dos trapézios, usando 4 e 6 divisões no intervalo [a,b] são respectivamente: a. 0.4256 e 0.4254 b. Nenhuma das alternativas c. 0,2337 e 0.2331 d. 0,1238 e 0,1247 e. 0,2325 e 02325
Solution
4.4
(235 Votos)
Geisa
Especialista · Tutor por 3 anos
Resposta
Para calcular a integral
usando a regra dos trapézios com 4 e 6 divisões, precisamos dividir o intervalo
em partes iguais.1. **Com 4 divisões:** - O tamanho de cada subintervalo é
. - Os pontos são:
,
,
,
,
. - A aproximação pela regra dos trapézios é dada por:
- Calculando os valores de \(f(x)\) e substituindo na fórmula, obtemos
.2. **Com 6 divisões:** - O tamanho de cada subintervalo é
. - Os pontos são:
,
,
,
,
,
,
. - A aproximação pela regra dos trapézios é dada por:
- Calculando os valores de \(f(x)\) e substituindo na fórmula, obtemos
.Portanto, os valores da integral calculada usando a regra dos trapézios com 4 e 6 divisões são aproximadamente 0.2337 e 0.2331, respectivamente. A resposta correta é:c. 0,2337 e 0,2331