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Matemática
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os valores da integral int _(1)^2e^-xdx , calculada usando a regra dos trapézios, usando 4 e 6 divisões no intervalo [a,b] são

Question

Os valores da integral int _(1)^2e^-xdx , calculada usando a regra dos trapézios, usando 4 e 6 divisões no intervalo [a,b] são respectivamente: a. 0.4256 e 0.4254 b. Nenhuma das alternativas c. 0,2337 e 0.2331 d. 0,1238 e 0,1247 e. 0,2325 e 02325

Solution

Verificación de expertos
4.4 (235 Votos)
Geisa Especialista · Tutor por 3 anos

Resposta

Para calcular a integral usando a regra dos trapézios com 4 e 6 divisões, precisamos dividir o intervalo em partes iguais.1. **Com 4 divisões:** - O tamanho de cada subintervalo é . - Os pontos são: , , , , . - A aproximação pela regra dos trapézios é dada por: - Calculando os valores de \(f(x)\) e substituindo na fórmula, obtemos .2. **Com 6 divisões:** - O tamanho de cada subintervalo é . - Os pontos são: , , , , , , . - A aproximação pela regra dos trapézios é dada por: - Calculando os valores de \(f(x)\) e substituindo na fórmula, obtemos .Portanto, os valores da integral calculada usando a regra dos trapézios com 4 e 6 divisões são aproximadamente 0.2337 e 0.2331, respectivamente. A resposta correta é:c. 0,2337 e 0,2331