(sqrt [3](0,333ldots ))^-x^(2-2x)=243

Para resolver essa equação, primeiro precisamos simplificar a expressão dentro do parêntese. Sabemos que , pois 0,333... é uma fração repetitiva que pode ser representada como , e a raiz cúbica de é 0,1.Agora, podemos substituir esse valor na expressão original: Podemos simplificar isso para: Agora, podemos usar logaritmos para resolver essa equação. Vamos aplicar o logaritmo de base 10 em ambos os lados: Usando a propriedade dos logaritmos que diz que , podemos simplificar isso para: Agora, podemos resolver essa equação quadrática: Usando a fórmula de Bhaskara para resolver essa equação quadrática, encontramos: Portanto, as soluções para essa equação são e .