7. int _(-3)^3int _(0)^pi /2(y+y^2cosx)dxdy

Question

Answer 1

Para resolver a integral dupla dada, vamos primeiro integrar em relação a

e depois em relação a

.A integral é:

Primeiro, integramos em relação a

:

Podemos separar a integral em duas partes:

A primeira integral é simples:

A segunda integral também é simples:

Portanto, a integral em relação a

é:

Agora, integramos em relação a

:

Podemos separar a integral em duas partes novamente:

A primeira integral é:

A segunda integral é:

Portanto, a integral dupla é:

Então, a resposta é:

Question