Question
Fungsi f:Rarrow R didefinisikan seba f(x)=(2x-1)/(3x+4),xneq (-4)/(3) Invers dari fungsi f adalah f^-1(x)=ldots a (4x-1)/(3x+2),xneq (-2)/(3) b. (4x+1)/(3x-2),xneq (2)/(3) C. (4x+1)/(2-3x),xneq (2)/(3) d. (4x-1)/(3x-2),xneq (2)/(3) A B C D dan g(x)=3x+7 Fungsi invers dari (gcirc f)(x) adalah __ f(x)=(2x-4)/(5-x),xneq 5 Diketahui fungsi D. (gcirc f)^-1(x)=(5x-23)/(1+x) A B C D
Solution
3.9
(244 Votos)
Bertha
Especialista · Tutor por 3 anos
Resposta
Untuk menemukan invers dari fungsi
, kita perlu menukar variabel
dan
dan menyelesaikan persamaan yang dihasilkan untuk
. Dalam hal ini, kita memiliki
. Mari kita ubah menjadi
dan menyelesaikan persamaan tersebut untuk
. Setelah menyelesaikan persamaan tersebut, kita akan mendapatkan fungsi invers
.Mari kita selesaikan persamaan tersebut:
Jadi, fungsi invers
adalah
, yang merupakan pilihan D.Untuk menemukan fungsi invers dari
, kita perlu terlebih dahulu menemukan ekspresi untuk
. Kita tahu bahwa
. Dalam hal ini, kita memiliki
dan
. Mari kita substitusikan
ke dalam
:
Sekarang kita perlu menemukan invers dari fungsi ini. Mari kita ubah menjadi
dan menyelesaikan persamaan tersebut untuk
. Setelah menyelesaikan persamaan tersebut, kita akan mendapatkan fungsi invers
.Mari kita selesaikan persamaan tersebut:
Jadi, fungsi invers
adalah
, yang merupakan pilihan A.