Ie as seis questões da avaliação. 1 (2.0 pontos)Resolva as equações homogêneas de segunda ordem: square b) y''+y'+(1)/(4)y=0

Para resolver a equação homogênea de segunda ordem dada, podemos usar o método da característica. A equação característica associada a essa equação é: Para encontrar as raízes dessa equação, podemos usar a fórmula de Bhaskara: Nesse caso, temos , e . Substituindo esses valores na fórmula de Bhaskara, temos: Simplificando a expressão dentro da raiz, temos: Portanto, a equação característica tem uma raiz dupla em . Agora, podemos escrever a solução geral da equação homogênea de segunda ordem usando a forma geral da solução para uma raiz dupla: onde e são constantes arbitrárias.Portanto, a solução geral da equação homogênea de segunda ordem dada é: