Question
ATIVIDADE 15 A distância "d", em metros, percorrida por um carro, em função do tempo "t", em segundos é dada pela equação d=5t^2+30t Ao avistar o semáforo com sinal vermelho, o motorista desse carro pisa no e para após percorrer 135 m. Quantos segundos se passaram desde o instante em que o motorista pisa no freio até o carro parar? A) 3 B) 6 C) 30 D) 45 ATIVIDADE 16 Marina e Leandro são primos e fazem aniversário no mesmo dia. Hoje Marina está comemorando 5 anos e Leandro 8 anos. Daqui a "X" anos o produto de suas idades será igual a 304. Qual é 0 valor de "x" em anos? A)11 B) 13 C) 22 D) 35
Solution
4.3
(263 Votos)
Gabryela
Profissional · Tutor por 6 anos
Resposta
TIVIDADE 15Para resolver essa questão, podemos substituir a distância percorrida (135 m) na equação dada e resolver a equação para encontrar o valor de t.A equação é dada por: d = 5t^2 + 30tSubstituindo d = 135, temos:135 = 5t^2 + 30tPodemos reescrever essa equação em forma padrão:5t^2 + 30t - 135 = 0Podemos resolver essa equação usando a fórmula de Bhaskara:t = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)Onde a = 5, b = 30 e c = -135.Calculando o discriminante:Δ = b^2 - 4ac = 30^2 - 4(5)(-135) = 900 + 2700 = 3600Como o discriminante é positivo, temos duas soluções reais:t = (-30 ± √3600) / (2 * 5)t = (-30 ± 60) / 10As duas soluções são:t1 = + 60) / 10 = 3t2 = (-30 - 60) / 10 = -9Como o tempo não pode ser negativo, descartamos a solução t2.Portanto, a resposta correta é a opção A) 3.ATIVIDADE 16Para resolver essa questão, precisamos encontrar o valor de X que satisfaça a condição dada: o produto das idades de Marina e Leandro será igual a 304.Hoje, Marina tem 5 anos e Leandro tem 8 anos. a X anos, Marina terá 5 + X anos e Leandro terá 8 + X anos.O produto das idades será igual a 304 quando:(5 + X) * (8 + X) = 304Resolvendo essa equação, temos:5 * 8 + 5 * X + 8 * X + X^2 = 30440 + 13X + X^2 = 304X^2 + 13X - 264 = 0Podemos resolver essa equação usando a fórmula de Bhaskara:X = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)Onde a = 1, b = 13 e c = -264ando o discriminΔ = b^2 - 4ac = 13^2 - 4(1)(-264) = 169 + 1056 = 1225Como o discriminante é positivo, temos duas soluções reais:X = (-13 ± √1225) / 2X = (-13 ± 35) / 2As duas soluções são:X1 = (-13 + 35) / 2 = 11X2 = (-13 - 35) / 2 = -24Como o valor de X não pode ser negativo, descartamos a solução X2.Portanto, a resposta correta é a opção A) 11.