Matemática 1) Considere o seguinte sistema: ) x=3y y+x=40 Então, os valores de x e y são respectivamente: a) 10 e30 b) 3e 40 c) 20 e 3 d) 30 e 10 2) Em uma sala de aula com 30 alunos, 1/3 deles prefere matemática, 1/2 prefere geografia e os demais não têm preferência por matéria alguma. Nessa sala o número de alunos que nǎo têm preferência por matéria alguma é: a) 3 b) 5 c) 7 d) 8

1) Para resolver o sistema de equações, podemos substituir o valor de x da primeira equação na segunda equação: Substituindo o valor de x na segunda equação, temos: Simplificando a equação, temos: Dividindo ambos os lados por 4, temos: Agora, podemos substituir o valor de y na primeira equação para encontrar o valor de x: Simplificando a equação, temos: Portanto, os valores de x e y são respectivamente 30 e 10. A resposta correta é a opção d) 30 e 10.2) Para encontrar o número de alunos que não têm preferência por matéria alguma, podemos calcular a diferença entre o número total de alunos e a soma das preferências de matemática e geografia:Número de alunos que não têm preferência por matéria alguma = Número total de alunos - Número de alunos que preferem matemática - Número de alunos que preferem geografiaNúmero de alunos que não têm preferência por matéria alguma = 30 - (1/3 \cdot 30) - (1/2 \cdot 30)Número de alunos que não têm preferência por matéria alguma = 30 - 10 - 15Número de alunos que não têm preferência por matéria alguma = 5Portanto, o número de alunos que não têm preferência por matéria alguma é 5. A resposta correta é a opção b) 5.