Question
8 - Um corpo de massa 5 kg é retirado de um ponto A e levado para um ponto B, distante 40 m na horizontal e 30 m na vertical traçadas a partir do ponto A. Qual é o módulo do trabalho realizado pela força peso? 9 - Uma partícula de massa m=10g se move no plano x, y com uma velocidade tal que sua componente, ao longo do eixo x, é de 4,0m/s e, ao longo do eixo y, é de 2,0m/s Nessas condições determine a sua energia cinética.
Solution
4.2
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Henrique
Elite · Tutor por 8 anos
Resposta
8 - Para calcular o módulo do trabalho realizado pela força peso, podemos usar a fórmula:Trabalho = Força x Distância x cos(θ)Onde:- Força é a força peso, que é igual ao produto da massa do corpo pela aceleração da gravidade (g = 9,8 m/s²).- Distância é a distância total percorrida pelo corpo, que é a soma das distâncias horizontais e verticais.- θ é o ângulo entre a força peso e a direção do movimento.No caso, a força peso é perpendicular à distância horizontal e paralela à distância vertical. Portanto, o ângulo θ é de 90° e o cosseno de 90° é zero.Assim, o trabalho realizado pela força peso é:Trabalho = Força x Distância x cos(θ) = (5 kg) x (9,8 m/s²) x (40 m + 30 m) x 0 = 0 JPortanto, o módulo do trabalho realizado pela força peso é zero.9 - Para determinar a energia cinética da partícula, podemos usar a fórmula:Energia Cinética = 1/2 x m x (v_x² + v_y²)Onde:- m é a massa da partícula.- v_x é a componente da velocidade ao longo do eixo x.- v_y é a componente da velocidade ao longo do eixo y.No caso, a massa da partícula é de 10 g, a componente da velocidade ao longo do eixo x é de 4,0 m/s e a componente da velocidade ao longo do eixo y é de 2,0 m/s.Substituindo esses valores na fórmula, temos:Energia Cinética = 1/2 x (0,01 kg) x (4,0 m/s)² + (2,0 m/s)² = 1/2 x 0,01 kg x (16 m²/s² + 4 m²/s²) = 1/2 x 0,01 kg x 20 m²/s² = 0,1 JPortanto, a energia cinética da partícula é de 0,1 J.