Página inicial
/
Matemática
/
[mega]se x e y são números reais distintos, então: alternati vas (x^2+y^2)/(x-y)=x+y (x^2-y^2)/(x-y)=x+y (x^2+y^2)/(x-y)=x-y

Question

[MEGA]Se x e y são números reais distintos, então: ALTERNATI VAS (x^2+y^2)/(x-y)=x+y (x^2-y^2)/(x-y)=x+y (x^2+y^2)/(x-y)=x-y

Solution

Verificación de expertos
3.8 (259 Votos)
Luciana Especialista · Tutor por 3 anos

Resposta

Vamos analisar cada alternativa para determinar qual delas é verdadeira.### Alternativa 1: Para verificar essa alternativa, vamos simplificar o lado esquerdo da equação: Podemos tentar fatorar o numerador: Substituindo na expressão original: Não há uma simplificação direta que nos leve a . Portanto, essa alternativa não é verdadeira.### Alternativa 2: Podemos fatorar o numerador usando a diferença de quadrados: Substituindo na expressão original: Cancelando o fator comum : Portanto, essa alternativa é verdadeira.### Alternativa 3: Para verificar essa alternativa, vamos simplificar o lado esquerdo da equação: Como antes, podemos fatorar o numerador: Substituindo na expressão original: Não há uma simplificação direta que nos leve a . Portanto, essa alternativa não é verdadeira.### ConclusãoApenas a segunda alternativa é verdadeira:\[\frac{x^2 - y^2}{x - y} = x + y\