Question
[MEGA]Se x e y são números reais distintos, então: ALTERNATI VAS (x^2+y^2)/(x-y)=x+y (x^2-y^2)/(x-y)=x+y (x^2+y^2)/(x-y)=x-y
Solution
3.8
(259 Votos)
Luciana
Especialista · Tutor por 3 anos
Resposta
Vamos analisar cada alternativa para determinar qual delas é verdadeira.### Alternativa 1:
Para verificar essa alternativa, vamos simplificar o lado esquerdo da equação:
Podemos tentar fatorar o numerador:
Substituindo na expressão original:
Não há uma simplificação direta que nos leve a
. Portanto, essa alternativa não é verdadeira.### Alternativa 2:
Podemos fatorar o numerador usando a diferença de quadrados:
Substituindo na expressão original:
Cancelando o fator comum
:
Portanto, essa alternativa é verdadeira.### Alternativa 3:
Para verificar essa alternativa, vamos simplificar o lado esquerdo da equação:
Como antes, podemos fatorar o numerador:
Substituindo na expressão original:
Não há uma simplificação direta que nos leve a
. Portanto, essa alternativa não é verdadeira.### ConclusãoApenas a segunda alternativa é verdadeira:\[\frac{x^2 - y^2}{x - y} = x + y\