Question
1) A soma de um número x com o dobro de um número y é -7 e a diferença entre o triplo desse número xe número y é igual a 7. Dessa forma determine o valor do produto xy.
Solution
4.1
(228 Votos)
Bianka
Profissional · Tutor por 6 anos
Resposta
Para resolver esse problema, podemos usar o sistema de equações dado:1) x + 2y = -72) 3x - y = 7Podemos resolver esse sistema de equações usando o método de substituição ou eliminação. Vamos usar o método de eliminação:Multiplicando a primeira equação por 3 e a segunda por 2, temos:3x + 6y = -216x - 2y = 14Somando as duas equações, temos:9x + 4y = -7Agora, podemos resolver essa equação para y:4y = -7 - 9xy = (-7 - 9x) / 4Substituindo esse valor de y na segunda equação, temos:3x - (-7 - 9x) / 4 = 7Multiplicando todos os termos4 para eliminar o denominador, temos:12x + 7 + 9x = 28Simplificando, temos:21x = 21Dividindo ambos os termos por 21, temos:x = 1Agora, podemos substituir esse valor de x na primeira equação para encontrar o valor de y:1 + 2y = -7Subtraindo 1 de ambos os termos, temos:2y = -8Dividindo ambos os termos por 2, temos:y = -4Agora que temos os valores de x e y, podemos calcular o produto xy:xy = 1 * (-4) = -4Portanto, o valor do produto xy é -4.