Exercício 1 (Matemática)Sejam A e B subconjuntos de Sneq emptyset Verifique que b) (Acup B)cap B^c=Abackslash B

Para verificar a igualdade , vamos analisar ambos os lados da igualdade.No lado esquerdo, temos . O símbolo representa a união de conjuntos, ou seja, a combinação de todos os elementos presentes em A e B. Já o símbolo representa o complemento de um conjunto, ou seja, todos os elementos que não pertencem ao conjunto mencionado.No lado direito, temos , que representa a diferença entre A e B, ou seja, todos os elementos presentes em A que não pertencem a B.Agora, vamos verificar se esses dois lados são iguais.Para isso, vamos mostrar que todos os elementos presentes em também estão presentes em .Seja um elemento presente em . Isso significa que pertence a e não pertence a B.Como pertence a , isso implica que pertence a A ou a B. Mas, como não pertence a B, isso implica que deve pertencer a A.Portanto, todos os elementos presentes em também estão presentes em .Por outro lado, vamos mostrar que todos os elementos presentes em também estão presentes em .Seja um elemento presente em . Isso significa que pertence a A e não pertence a B.Como pertence a A, isso implica que também pertence a . Além disso, como não pertence a B, isso implica que pertence a .Portanto, todos os elementos presentes em também estão presentes em .Concluímos que é igual a . Portanto, a igualdade é verdadeira.