Question
Dez chefes participam de uma competição culinária. 0 comitê organizador precisa escolher, entre eles, três competidores para três demonstraç oes especiais. Explique de quantas formas diferentes essas escolhas podem ser feitas. Obs.: quando for indicar uma fração ou divisão pode se utilizar o símbolo "/".
Solution
4
(284 Votos)
Zélia
Mestre · Tutor por 5 anos
Resposta
Para determinar o número de formas diferentes de escolher três competidores entre dez, podemos usar o conceito de combinação. A fórmula para calcular o número de combinações de n elementos tomados em k à vez é dada por:C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)Onde n! representa o fatorial de n, k! representa o fatorial de k e (n - k)! representa o fatorial de (n - k).Aplicando essa fórmula ao problema em questão, temos:C(10, 3) = 10! / (3! * 7!)Simplificando a expressão, temos:C(10, 3) = (10 * 9 * 8) / (3 * 2 * 1)C(10, 3) = 720 / 6C(10, 3) = 120Portanto, existem 120 formas diferentes de escolher três competidores entre dez para as demonstrações especiais.