02. Resolva a equação ((1)/(2))^4x-2=((1)/(8))^x-1

Para resolver a equação \((\frac{1}{2})^{4x-2} = (\frac{1}{8})^{x-1}\), vamos primeiro expressar ambos os lados da equação com a mesma base.Sabemos que \(\frac{1}{8} = (\frac{1}{2})^3\). Então, podemos reescrever a equação como: Agora, aplicamos a propriedade dos expoentes \((a^m)^n = a^{mn}\): Como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes: Resolvendo a equação resultante: Portanto, a solução da equação é .