Question
03. (SAEPE). A empresa que realiza a manutenção nas rodovias estaduais do Norte do país, pintou as faixas de divisão das pistas após uma reforma. No primeiro dia de trabalho, a empresa pintou 5 km de faixa e nos dias subsequen tes, sempre pintava 5 km a mais que no dia anterior até concluir o serviço. Quantos quilômetros no total foram pintados até final do sexto dia de serviço? A) 90
Solution
4.7
(196 Votos)
Mari
Veterano · Tutor por 9 anos
Resposta
Para resolver esse problema, podemos usar a fórmula da soma dos termos de uma progressão aritmética.No primeiro dia, a empresa pintou 5 km de faixa. A cada dia subsequente, ela pintou 5 km a mais que no dia anterior. Portanto, a razão dessa progressão aritmética é 5 km.Queremos calcular a soma dos quilômetros pintados até o sexto dia de serviço. Podemos usar a fórmula da soma dos termos de uma progressão aritmética:Sn = (n/2)(2a + (n-1)r)Onde:Sn é a soma dos termosn é o número de termosa é o primeiro termor é a razãoNesse caso, temos:a = 5 km (primeiro termo)r = 5 km (razão)n = 6 (número de termos)Substituindo esses valores na fórmula, temos:S6 = (6/2)(2(5) + (6-1)(5))S6 = (6/2)(10 + 25)S6 = (6/2)(35)S6 = 3(35)S6 = 105 kmPortanto, foram pintados um total de 105 km de faixa até o sexto dia de serviço. A resposta correta é a opção A) 90.