(UFRG S - 2017) Se log_(5)x=2 e log_(10)y=4 então log_(20)y/x A a) 2 B ) 4 C) 6 d) 8 e) 10

Para resolver essa questão, podemos usar as propriedades dos logaritmos.Dado que , podemos reescrever essa equação como , o que nos dá .Também é dado que , o que podemos reescrever como , o que nos dá .Agora, queremos encontrar o valor de .Podemos reescrever essa expressão como .Simplificando, temos .Podemos usar a propriedade dos logaritmos que diz que .Aplicando essa propriedade, temos .Sabemos que e .Portanto, temos .Portanto, a resposta correta é a opção C) 6.