b) f(x)=3x+5lnx d) f(x)=(1+e^x)/(1-e^x) 4) Calcule a derivada de f(x) a f(x)=x^2e^x C) f(x)=e^xcosx e) f(x)=x^2lnx+2e^x g f(x)=4+5x^2lnx i) f(x)=(lnx)/(x) f) f(x)=(x+1)/(xlnx) h) f(x)=(e^x)/(x^2)+1 j) f(x)=(e^x)/(x+1)

Vamos calcular a derivada de cada uma das funções fornecidas:a) \( f(x) = x^2 e^x \)Usamos a regra do produto: b) \( f(x) = 3x + 5 \ln x \)Usamos a regra da soma e a derivada do logaritmo natural: c) \( f(x) = e^x \cos x \)Usamos a regra do produto: d) \( f(x) = \frac{1 + e^x}{1 - e^x} \)Usamos a regra do quociente: e) \( f(x) = x^2 \ln x + 2e^x \)Usamos a regra da soma: f) Usamos a regra do quociente: g) \( f(x) = 4 + 5x^2 \ln x \)Usamos a regra da soma: h) \( f(x) = \frac{e^x}{x^2 + 1} \)Usamos a regra do quociente: i) \( f(x) = \frac{\ln x}{x} \)Usamos a regra do quociente:\[ f'(x) = \frac{(\ln x)' \cdot x - (\ln x) \cdot x'}{x^2} = \frac{\frac{1}{x} \cdot x - \ln x \cdot 1}{x^2} = \frac{1 - \ln x}{