((1)/(5))^3 x: 25^2+x=5

Para resolver essa equação, vamos começar igualando as bases:\(\left(\frac{1}{5}\right)^{3x} = 25^{2+x}\)Podemos reescrever como e como :\((5^{-1})^{3x} = (5^2)^{2+x}\)Aplicando a propriedade de potência de uma potência, temos:\(5^{-3x} = 5^{2(2+x)}\)Igualando as bases, temos:\(-3x = 2(2+x)\)Resolvendo essa equação, encontramos: Portanto, a solução da equação é .