Átila tinha uma emprestimo no banco Luz no valor de R 242.000,00 para pagamento em 12 parcelas mensais. Ele fol analisar se era viável antecipar o pagamento da divida em 6 meses. O banco opera no regime de juros compostos "por ford"eataxade desconto é de 10% ao trimestre, entáo qual o valor líquido que Atila deveria pagar ao banco caso decidisse quitar a divida antecipadamente? a. R 200.000,00 b. R 220.000,00 c. R 193.600,00 d. R 196.020,00 e. R 217.800,00

Para calcular o valor líquido que Atila deveria pagar ao banco caso decidisse quitar a dívida antecipadamente, precisamos considerar os juros compostos "por fora" e o desconto aplicado pelo banco.Primeiro, vamos calcular o valor futuro da dívida após 6 meses, considerando os juros compostos "por fora". A fórmula para calcular o valor futuro (FV) com juros compostos é: Onde:- é o valor presente (valor inicial da dívida)- é a taxa de juros por período- é o número de períodosNo caso de Atila, o valor presente ( ) é R ) é 10% ao trimestre (ou 3,33% ao mês) e o número de períodos ( ) é 6 meses.Substituindo os valores na fórmula, temos: Calculando o valor futuro, temos: Agora, vamos calcular o valor líquido que Atila deveria pagar ao banco, considerando o desconto aplicado pelo banco. O desconto é de 10% ao trimestre, ou 3,33% ao mês.O valor líquido ( ) pode ser calculado usando a fórmula: Onde:- é o valor futuro- é a taxa de descontoSubstituindo os valores na fórmula, temos: Calculando o valor líquido, temos: Portanto, o valor líquido que Atila deveria pagar ao banco caso decidisse quitar a dívida antecipadamente é aproximadamente R$ 284.000,00.No entanto, nenhuma das opções fornecidas corresponde a esse valor. Parece haver um erro na formulação das opções de resposta.