7. Dada a função f(x)=2sentilde (A)x (a) determine o período de f(x) (b) o dominio e a imagem de f(x) (c) faça um esboço do gráfico de f(x)

(a) O período de uma função senoidal é dado por , onde é o coeficiente de dentro do seno. No caso da função , o coeficiente de é , então o período de é .(b) O domínio de uma função senoidal é o conjunto de todos os números reais, ou seja, . A imagem de uma função senoidal é o conjunto de todos os valores possíveis que a função pode assumir. No caso da função , a imagem é o conjunto de todos os valores entre -2 e 2, pois o coeficiente 2 amplifica a função seno, estendendo sua amplitude para -2 a 2.(c) Para esboçar o gráfico de uma função senoidal, é necessário determinar alguns pontos importantes, como o valor máximo, o valor mínimo e os pontos de intersecção com o eixo x. No caso da função , o valor máximo é 2, o valor mínimo é -2 e os pontos de intersecção com o eixo x ocorrem quando . O gráfico de será uma onda sinusoidal com amplitude 2 e período .