Question
Exercício 5 Sabendo que tgx=2 e pi lt xlt (3pi )/(2) , calcule valor da expressão y=(2secxcdot cossecx)/(3cotgx)
Solution
4.6
(256 Votos)
Daniel
Mestre · Tutor por 5 anos
Resposta
Para resolver essa expressão, vamos utilizar as relações trigonométricas conhecidas.Sabemos que
e que
, o que implica que
está no terceiro quadrante, onde tanto
quanto
são negativos.Podemos usar a relação
para encontrar os valores de
e
.Como
, temos
. Podemos escolher
e
para satisfazer essa condição.Agora, podemos calcular os valores de
e
usando as relações
e
.Substituindo esses valores na expressão dada, temos:
Simplificando a expressão, temos:
Portanto, o valor da expressão é
.