Exercício 2^ast Dada a função f(x)=-2x^2+3x-1 , determine: 1. O valor máximo ou mínimo. 2. 0 eixo de simetria. 3. A interseção com o eixo x.

Para resolver o exercício, vamos analisar cada ponto solicitado:1. **Valor máximo ou mínimo:**Para determinar se a função \( f(x) = -2x^2 + 3x - 1 \) tem um valor máximo ou mínimo, primeiro precisamos identificar o tipo de parábola. O coeficiente de é negativo ( ), o que indica que a parábola é voltada para baixo. Portanto, a função tem um valor máximo.Para encontrar o valor máximo, podemos usar a fórmula do vértice da parábola , onde e : Agora, substituímos na função para encontrar o valor de \( f(x) \): Portanto, o valor máximo da função é .2. **Eixo de simetria:**O eixo de simetria da parábola é dado pela linha vertical que passa pelo vértice. Como já calculado, o vértice ocorre em . Portanto, o eixo de simetria é: 3. **Interseção com o eixo x:**Para encontrar os pontos de interseção com o eixo x, precisamos resolver a equação \( f(x) = 0 \): Esta é uma equação quadrática, que pode ser resolvida usando a fórmula de Bhaskara: Onde , e : Isso nos dá duas soluções: Portanto, a função intercepta o eixo x nos pontos e .Resumindo:1. O valor máximo da função é .2. O eixo de simetria é .3. A interseção com o eixo x ocorre nos pontos e .