Considere a equação: log_(5)(x-1)+log_(5)(x+3)=1 Sobre ela, são feitas as três afirmações a seguir. 1. A única raiz dessa equação é menor que 3. II. Tem uma solução cujo módulo é 4. 1Vert . Essa equação admite duas soluções reais. É correto o que se afirma em: I, apenas. III , apenas. 11 e 111 , apenas. 1Vert , apenas. II , apenas.

Para resolver essa equação, podemos usar a propriedade dos logaritmos que diz que a soma de dois logaritmos de mesma base é igual ao logaritmo do produto dos argumentos desses logaritmos.Aplicando essa propriedade, temos: Podemos reescrever essa equação em forma exponencial: Simplificando, temos: Rearranjando a equação, temos: Essa é uma equação quadrática, que pode ser resolvida usando o método de fatoração, completando o quadrado ou aplicando a fórmula de Bhaskara. Neste caso, vamos usar a fórmula de Bhaskara: Onde a, b e c são os coeficientes da equação quadrática. Neste caso, a=1, b=2 e c=-8. Substituindo esses valores na fórmula de Bhaskara, temos: Simplificando, temos: Portanto, as soluções para essa equação são: e Agora, vamos analisar as afirmações:I. A única raiz dessa equação é menor que 3.Essa afirmação está incorreta, pois a equação possui duas raízes: 2 e -4. Além disso, uma das raízes é maior que 3.II. Tem uma solução cujo módulo é 4.Essa afirmação está correta, pois uma das raízes é -4, cujo módulo é igual a 4.III. Essa equação admite duas soluções reais.Essa afirmação está correta, pois encontramos duas soluções reais para essa equação.Portanto, a resposta correta é: e , apenas.