Exemplo 2: Represente graficamente a função y=-x^2-4cdot x Para isso: a) Calcule as raizes da função: Delta =b^2-4cdot acdot c x_(1)=(-b+sqrt (3))/(2a)

Para calcular as raízes da função , precisamos utilizar a fórmula de Bhaskara. Primeiro, identificamos os coeficientes da função: , e .Aplicando a fórmula de Bhaskara, temos: Substituindo os valores, temos: Simplificando, temos: Portanto, .Agora, podemos calcular as raízes utilizando a fórmula de Bhaskara: Substituindo os valores, temos: Simplificando, temos: Portanto, .Como é um número positivo, a função possui duas raízes reais distintas. Para encontrar a segunda raiz, utilizamos a fórmula de Bhaskara novamente: Substituindo os valores, temos: Simplificando, temos: Portanto, .Assim, as raízes da função são e .Para representar graficamente a função , podemos utilizar essas raízes como pontos de referência. Podemos traçar uma reta x e marcar os pontos e nessa reta. Em seguida, podemos utilizar esses pontos para determinar a forma da parábola.Como a função é uma parábola voltada para baixo (pois o coeficiente de é negativo), podemos traçar uma curva que passe pelos pontos e , e que atinja o ponto mais alto da parábola no vértice.Para determinar o vértice da parábola, podemos utilizar a fórmula . Substituindo os valores, temos: Simplificando, temos: Portanto, .Para encontrar o valor de no vértice, substituímos na função: Simplificando, temos: Portanto, .Assim, o vértice da parábola é o ponto .Podemos traçar a parábola utilizando esses pontos de referência e a forma da parábola. A parábola será voltada para baixo, passará pelos pontos e , e terá o vértice em .