(3) Pedroe Paulo são dois irmãos que precisam decidir quem sairá com o carro no final de semana por meio de um desafio. A maneira que escolheram foi jogando dois dados. A regra é cada joga- dor, em sua vez, lançar esses dois dados sendo um branco eooutro vermelho .Oganhador será o primeiro a tirar um par de números que , quando somados , seja obtido resultado parou múltiplo de 3. Pedro será o primeiro irmão a jogar. Após jogarem os dados qualé a probabilidade de Pedro ficar com o carro? a) (1)/(6) c) (1)/(2) e) 1 b) (1)/(3) d) (2)/(3)

Question

(3) Pedroe Paulo são dois irmãos que precisam decidir quem sairá com o carro no final de semana por meio de um desafio. A maneira que escolheram foi jogando dois dados. A regra é cada joga- dor, em sua vez, lançar esses dois dados sendo um branco eooutro vermelho .Oganhador será o primeiro a tirar um par de números que , quando somados , seja obtido resultado parou múltiplo de 3. Pedro será o primeiro irmão a jogar. Após jogarem os dados qualé a probabilidade de Pedro ficar com o carro? a) (1)/(6) c) (1)/(2) e) 1 b) (1)/(3) d) (2)/(3)

Answer 1

Para calcular a probabilidade de Pedro ficar com o carro, precisamos determinar a probabilidade de ele tirar um par de números que, quando somados, seja par ou múltiplo de 3.Primeiro, vamos analisar as possibilidades de tirar um par de números pares ou múltiplos de 3 ao jogar dois dados.Existem 36 combinações possíveis ao jogar dois dados (6 facesado por 6 faces no segundo dado).Para tirar um par de números pares, podemos ter as seguintes combinações: (2,2), (2,4), (2,6), (4,2), (4,4), (4,6), (6,2), (6,4), (6,6). Portanto, existem 9 combinações possíveis.Para tirar um par de números múltiplos de 3, podemos ter as seguintes combinações: (1,2), (1,5), (1,8), (2,1), (2,4), (2,7), (3,2), (3,5), (3,8), (4,1), (4,4), (4,7), (5,1), (5,2), (5,5), (5,8), (6,1), (6,2), (6,5), (6,8). Portanto, existem 21 combinações possíveis.Agora, vamos calcular a probabilidade de Pedro tirar um par de números pares ou múltiplos de 3. Para isso, precisamos somar as probabilidades de cada um desses eventos.Probabilidade de tirar um par de números pares: 9/36 = 1/4Probabilidade de tirar um par de números múltiplos de 3: 21/36 = 7/12No entanto, alguns números são contados em ambas as condições (por exemplo, (6,6) é par e também múltiplo de 3). Portanto, precisamos subtrair a probabilidade desses números duplicados.Existem 3 números que são contados em ambas as condições: (2,6), (4,6) e (6,6).Probabilidade de tirar um par de números pares ou múltiplos de 3: (1/4 + 7/12 - 3/36) = (9/36 + 21/36 - 3/36) = 27/36 = 3/4Portanto, a probabilidade de Pedro ficar com o carro é 3/4.A resposta correta é: d)

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