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Matemática
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55. num paralelogramo abcd, a diagonal overrightarrow (bd) forma com o lado overline (bc) um ângulo de 28^circ e com o lado overline

Question

55. Num paralelogramo ABCD, a diagonal overrightarrow (BD) forma com o lado overline (BC) um ângulo de 28^circ e com o lado overline (DC) um ângulo de 67^circ Calcule os ângulos desse paralelogramo.

Solution

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Roberta Mestre · Tutor por 5 anos

Resposta

Para calcular os ângulos de um paralelogramo, podemos usar as propriedades dos ângulos opostos e adjacentes.Sabemos que os ângulos opostos de um paralelogramo são congruentes, ou seja, têm a mesma medida. Portanto, se um ângulo mede 28°, seu ângulo oposto também mede 28°.Além disso, os ângulos adjacentes de um paralelogramo são suplementares, ou seja, a soma de dois ângulos adjacentes é igual a 180°.Dado que um dos ângulos adjacentes mede 67°, podemos calcular o ângulo oposto desse ângulo, que será igual a 180° - 67° = 113°.Portanto, os ângulos do paralelogramo ABCD são:- Ângulo A: 28°- Ângulo B: 67°- Ângulo C: 113°- Ângulo D: 28°Esses são os ângulos do paralelogramo ABCD.