Question
05. Encontre a matriz inversa das matrizes a seguir,utilizando a matriz adjunta: a. [} -7&3 5&-2 ] b. [} 2&-1&0 3&-5&2 2&4&-3 ]
Solution
4
(274 Votos)
Juliano
Profissional · Tutor por 6 anos
Resposta
Para encontrar a matriz inversa utilizando a matriz adjunta, precisamos calcular a matriz adjunta e depois calcular o determinante da matriz original. A matriz inversa é dada pela fórmula:
Onde \(\text{det}(A)\) é o determinante da matriz
e \(\text{adj}(A)\) é a matriz adjunta de
.Vamos calcular a matriz inversa para cada uma das matrizes fornecidas:a. Para a matriz
, o determinante é dado por:
A matriz adjunta é dada por:
Portanto, a matriz inversa é:
b. Para a matriz
, o determinante é dado por:
A matriz adjunta é dada por:
Portanto, a matriz inversa é:
Portanto, a matriz inversa da matriz a é
e a matriz inversa da matriz b é
.