__ moblemov coeficints o metedo d. y+9y=e^-2x

Para resolver a equação diferencial , primeiro precisamos corrigir a notação. Parece que há um erro de digitação, pois a equação correta deve ser algo como: onde representa a derivada de em relação a .Esta é uma equação diferencial linear de primeira ordem, que pode ser resolvida usando o método do fator integrante. O fator integrante é dado por: Multiplicamos toda a equação pelo fator integrante: A equação à esquerda agora é a derivada do produto \( (e^{9x}y) \): Integramos ambos os lados em relação a : onde é a constante de integração.Finalmente, isolamos : Essa é a solução geral da equação diferencial dada.